進学塾アルファ狭山校 素因数分解とネットの安全の意外な関係
FC2ブログ

素因数分解とネットの安全の意外な関係

2021年度から中学校の新学習指導要領が実施されます。それに先立つ移行措置として、今の中一の生徒から素因数分解(そいんすうぶんかい)を中一で習うことになっています。西中では,今回の期末テストで素因数分解が試験範囲に入る予定でしたが、範囲が変更されて次回以降の出題ということになりました。ちなみに素因数分解はこれまでは中3で学習する内容とされていました。


ところで「そもそも素因数分解とは?」ということを確認しておくと、「正(プラス)の整数を素数の積(掛け算)で表すこと」を素因数分解と言います。ちなみに、素数というのは「1より大きく1とその数自身以外の自然数(正の整数)では割り切れないような自然数」のことで、例えば5は1と5でしか割り切れないので素数ですが、4は1と4以外に2でも割り切れるので素数ではありません。さて、素因数分解ですが、例えば2019を素因数分解すると「3×673」ということになります。

踊る人形シャーロックホームズで登場する踊る人形の暗号

その素因数分解がインターネットを利用する際の安全の確保と関係していることをご存知でしょうか?インターネット上では様々な情報がやりとりされていますが、その中には暗証番号や住所、氏名などの個人情報も多く含まれています。そうした情報を送信相手以外の第三者に見られないようにするために重要になるのが暗号です。インターネットなどのデジタルの世界では、文字や画像、音声などすべてのデータが数字に置き換えられています。そして、普通の通信ではデータを表す数字の列がそのまま送られているので、送信相手以外の第三者がそのデータを手に入れて、復元することで情報を盗み取ることが可能になってしまいます。そこで、送信する際にデータを一定のルールで書き換えで暗号化して送信するということが行われます。暗号化されているデータはその暗号の解読方法(これを鍵(かぎ)と言います)を知らなければ復元できません。ちなみにホームページやブログなどのURL(いわゆるアドレス)が「https」で始まっている場合や、左端に🔒のようなマークがついている場合はそのページが暗号化されていることを表しています。


さて、その暗号化の中でも多く採用されているRSAと呼ばれる暗号と関係が深いのが素因数分解です。RSA暗号ではデータを送信する側は公開鍵と呼ばれる数を利用して暗号化を行ったうえでデータを送信します。そして実は、そのデータを受け取った側が暗号化されたデータを復元して元のデータに戻すために秘密鍵(公開鍵という数を素因数分解した数)が必要になるのです。この際にポイントになるのは、大きな数を素因数分解するのはとても大変だということです。例えば「1234567」という数を素因数分解して下さいと言われてもなかなか難しいと思います。ところが、答えを知っている正しい受け取り手は「127×9721」という答えを使って簡単に暗号化されたデータを復元できるという訳です。コンピュータを使えばできるのでは?と思うかもしれませんが、少なくとも現在のコンピュータの性能では、一般的な暗号化で使われている数百桁という数を素因数分解するのには膨大な時間がかかってしまうとされています。


数学と言うと、どうしても身構えてしまう人も多く、また数学が嫌いになってしまった人は「そんなもの何の役のたつの?」などと思ってしまう場合も多いので、素因数分解と暗号のように、実は身近なところで役に立っている例などから、少しでも興味を持ってもらえればと思い新たに「数学」というカテゴリーを作ってみました。(やっと5教科揃いました。(笑))お読みいただきありがとうございました。


エニグマ

本日は暗号に関するクイズです。第二次世界大戦中にドイツが使用した上の写真の有名な暗号機は次のうちどれでしょう?

ア エニグマ  イ バルバロッサ ウ ロンメル


▼解答を表示する






進学塾アルファ狭山校のホームページへはこちらからどうぞ。




関連記事「theの使い方」へはこちらからどうぞ。




↓リンク先にも、参考になるブログサイトがたくさんありますので、お時間がありましたら
クリックしていただけると嬉しいです。また、勉強に関する質問、お悩み相談のコメントも大歓迎です!
にほんブログ村 教育ブログ 塾教育へ
にほんブログ村


関連記事

テーマ :
ジャンル : 学校・教育

コメントの投稿

非公開コメント

プロフィール

進学塾アルファ狭山校

Author:進学塾アルファ狭山校
進学塾アルファ狭山校のホームページへはこちらからどうぞ。

最新記事
カレンダー
08 | 2019/09 | 10
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 - - - - -
最新コメント
月別アーカイブ
カテゴリ
アクセスランキング
[ジャンルランキング]
学校・教育
18位
アクセスランキングを見る>>

[サブジャンルランキング]
塾・予備校
4位
アクセスランキングを見る>>
QRコード
QR
来塾者数